通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~

题目

通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~
急~~~

答案

(y+1)dx=-xdy
(-1/x)dx=dy/(y+1)
(-1/x)dx=d(y+1)/(y+1)
两边同时积分得：
（注：积分后ln内本应带绝对值,但因为在此类题目中,加不加绝对值一般不影响最后结果,所以不写绝对值.）
（深层解释：例：y=±Cx与y=Cx其实是一样的,所以不用故意写正负,也就可以忽略了某些绝对值的影响.）
-lnx=ln(y+1)-lnC（把-lnC看成C来理解,都是常数,设成-lnC是为使结果看上去简便.你也可先设成C,到最后得出结果再化简）
ln(1/x)=ln[(y+1)/C]
1/x=(y+1)/C
y=C/x-1