cos2α cos4α
题目
cos2α cos4α
求证（tan5α＋tan3α）／（cos2αcos4α）＝4（tan5α＋tan3α）
答案
证明：
左＝(1-tan5a*tan3a)*tan8a/(cos2a*cos4a)
=(cos5a*cos3a-sin5a*sin3a)*tan8a/(cos2a*cos3a*cos4a*cos5a)
=cos8a*tan8a/(cos2a*cos3a*cos4a*cos5a)
=2sin4a/(cos2a*cos3a*cos5a)
=4sin2a/(cos3a*cos5a)
=4sin(5a-3a)/(cos3a*cos5a)
=4(sin5acos3a+cos5asin3a)/(cos3a*cos5a)
=4(sin5a/cos5a+sin3a/cos3a)
=4(tan5a+tan3a)
左边=右边
所以原命题得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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