在算式30-X=4Y中的X,Y分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对(X,Y)应为
题目
在算式30-X=4Y中的X,Y分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对(X,Y)应为
能不能给个过程,用不等式的方法可以吗?答案应该是(6,6)
答案
x+4y=30
(1/x+1/y)(x+4y)=1+4y/x+x/y+4=5+4y/x+x/y
4y/x+x/y>=2√(4y/x*x/y)=2√4=4
当4y/x=x/y时取等号
即x=2y
x+4y=30
y=5,x=10
所以(x,y)=(10,5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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