已知关于x的方程x*x+mx+2m-n=0的判别式的值为0,并且1为方程的根,求m,n的值.

题目

已知关于x的方程x*x+mx+2m-n=0的判别式的值为0,并且1为方程的根,求m,n的值.

答案

由题意可以得到：
m^2-4(2m-n)=0
1*1+m+2m-n=0
化简得到:
m^2-8m+4n=0 1
3m-n+1=0 2
从2式得到n=3m+1,代入到1中得到
m^2-8m+4(3m+1)=0
m^2+4m+4=0
m=-2
所以n=-5
故m=-2,n=-5