高一!数学! 已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈（0,π）,求α-β的

题目

高一!数学! 已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈（0,π）,求α-β的
已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈（0,π）,求α-β的值

答案

sinα+sinβ=1-√3/2,平方得 sin^2a+2sinasinb+sin^2b=7/4-√3cosα+cosβ=1/2,平方得 cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1/4 相加2+2（cosacosb+sinasinb）=2-√32cos（a-b）=-√3cos（a-b）=-√3/2 α-β∈（0,π）,α-β=5...