求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．
题目
求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．
答案
∵圆过点A（1，2）和B（1，10）
∴圆心在线段AB的垂直平分线y=6上，
故设圆心为（a，6），半径为r，（3分）
则圆的方程为（x-a）
2+（y-6）
2=r
2，
将（1，10）点代入得（1-a）
2+（10-6）
2=r
2，…①
又∵圆与直线x-2y-1=0相切
∴
r＝| |a−13| |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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