向量,如果P,A,B三点共线,则有OP=xOA+yOB,(x+y=1),怎么证明
题目
向量,如果P,A,B三点共线,则有OP=xOA+yOB,(x+y=1),怎么证明
答案
如果P,A,B三点共线,则AP/AB=k,(k≠0)
AP=kAB.
OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA-kOA+kOB=(1-k)OA+kOB.
令x=1-k,y=k,则x+y=1.
故OP=xOA+yOB,(x+y=1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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