求由曲线y=x^2及y=x^3所围成的平面图形绕X轴旋转所成旋转体的体积V?

求由曲线y=x^2及y=x^3所围成的平面图形绕X轴旋转所成旋转体的体积V?

题目
求由曲线y=x^2及y=x^3所围成的平面图形绕X轴旋转所成旋转体的体积V?
(我没有分)
答案
|||是体积关于x的代数式吧?不然都是正无穷
f(x)绕x旋转的旋转体体积为
V(x)=π∫(f^2(x))dx
所以对于y=x^2
V(x)=πx^5/5
同理
对于y=x^3
V(x)=πx^7/7
对于y=x^n
V(x)=πx^(2n+1)/(2n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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