如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5
题目
如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为( )
A. 5
B. 4
C. 3
D.
答案
∵ABCD是正方形,
∴∠DCO=90°,
∵∠POM=45°,
∴∠CDO=45°,
∴CD=CO,
∴BO=BC+CO=BC+CD,
∴BO=2AB,
连接AO,
∵MN=10,
∴AO=5,
在Rt△ABO中,
AB
2+BO
2=AO
2,
AB
2+(2AB)
2=5
2,
解得:AB=
,
则AB的长为
.
故选D.
根据三角形的性质证出△DCO是等腰直角三角形,得出DC=CO,求出BO=2AB,连接AO,得出AO=5,再根据勾股定理求出AB的值.
正方形的性质;勾股定理;圆的认识.
此题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质,解题的关键是根据角的度数求出△DCO是等腰直角三角形,得出BO=2AB,做出辅助线,利用勾股定理求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲乙赛,对一题给10分,错一题扣8分,两人各算20题 ,共得292分,甲比乙多得36分,甲、乙各对多少题
- 如果a,b,c是非零的有理数,试求a的绝对值÷a+b的绝对值÷b+c÷c的绝对值
- 函数y=sin(x+π3)cos(π6-x)的最大值及最小正周期分别为( ) A.12π,2π B.12,π C.1,π D.1,2π
- 从四种蔬菜品种中选出三种,分别种植在不同的三块土地上进行实验,有多少的种植方法?
- 自然对数底e的计算式?
- 如何估计上海东方明珠电视塔的大致高度
- 一个电子秤的称量精度怎么算
- 化学几种化肥的含氮量是什么?
- 金钱是保健因素还是激励因素辩论会
- 我的旅行英文作文60个词加中午
热门考点
- 该怎样整理
- 把64个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完, (1)有几种装法?(列出算式) (2)如果有67个球呢?
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.
- 学校买了3只篮球和5只足球共付275元,已知1只篮球和2只足球共需101.9元,1只篮球()元,1只足球()元?
- 怎样把英语否定句改成肯定句
- 仰的近义词是什么
- 连词成句 tennis,table tennis,are,girls,the,playing,or?
- 一桶油第一次取出25%,第二次又取出4千克,这时桶里还剩20千克,这桶油原来共有多少千克?
- 秦九韶算法运算次数
- He is good at singing.