复数2+i与复数13+i在复平面上的对应点分别是A、B，则∠AOB等于（　　） A.π6 B.π4 C.π3 D.π2

题目

复数2+i与复数

1

3+i

答案

∵点A、B对应的复数分别是2+i与复数

1

3+i

，
∴A（2，1），B（

3

10

，−

1

10

），
∴tan∠XOA=

1

2

，tan∠XOB=

1

3

，
∴tan∠AOB=tan（∠XOA+∠XOB）=

1 2 + 1 3

1− 1 2 × 1 3

=1，，
则∠AOB等于

π

4

故选B．