已知： 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.

题目

已知： 在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.
当三角形APD是等腰三角形时 求AP的长.(没有在'2'的条件下了)
动点P是射线AB上的一点

答案

∠C=90°,AC=3,AB=5 BC=4ΔACD≌ΔAC1D AC=AC1=3,设CD=C1D=tBC1=5-3=2 BD=4-tBD^2=BC1^2+C1D^2(4-t)^2=4+t^2==>t=3/2AD^2=3^2+(3/2)^2=45/4AD=3√5/2若APD是等腰三角形 则 AP=AD=3√5/2或AP=PD 或AD=PD 当AP=PD 时, ...