曙光学校有一块三角形形状的花圃ABC,先可直接测量∠A=30°,AC=40米,BC=25米,请你求出这块花圃的面积

题目

曙光学校有一块三角形形状的花圃ABC,先可直接测量∠A=30°,AC=40米,BC=25米,请你求出这块花圃的面积

答案

Sabc=AC*BC*sin(A/2)=258.82
正弦定理
题目看错了.
从题干已知条件有两种情况∠B是锐角或钝角.
∠B锐角情况下,Sabc=496.41
∠B钝角情况下,Sabc=196.41
计算过程:
Hc=AC*sin(A)
∠C=90-A±arccos(Hc/BC)
然后再用正弦定理
Sabc=AC*BC*sin(C/2)=346.41±150