cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sinβ的平方+cosα的平方

题目

cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sinβ的平方+cosα的平方
要详细步骤

答案

2cos(a-b)cos(a+b)=1
cos(2a)+cos(2b)=1
2cos^2a-1+2cos^2b-1=1
2cos^2a+2cos^2b=3
cos^2a+cos^2b=3/2
β=b,α=a