所有x∈R,sinx+cosx≤根号2.这个命题为什么为真命题?
题目
所有x∈R,sinx+cosx≤根号2.这个命题为什么为真命题?
请详细说明.
答案
(sinx+cosx)^2 = 1+2sinxcosx=1+sin2x≤2
所以(sinx+cosx)≤根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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