以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点,顺次连接这四个点和两个焦点,
题目
以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点,顺次连接这四个点和两个焦点,
恰好得到一个正六边形,那这个椭圆的离心率等于?
答案
设椭圆的两个焦点为F1,F2,圆与椭圆交于A,B,C,D四个不同的点,
设|F1F2|=2c,则|DF1|=c,|DF2|=3c．
椭圆定义,得2a=||DF1|+|DF2|=3c+c,
所以e= c/a= 2/(根下3+1)=（根下3 ）-1,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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