已知数列{an}、{bn}、{cn},an=3n-19 (n∈N+),bn=(-2)^n (n∈N+),另外数列{cn}满足：当k∈{n│an≤0}时,ck=bk；当k∈{n│an>0}时,ck=ak

题目

已知数列{an}、{bn}、{cn},an=3n-19 (n∈N+),bn=(-2)^n (n∈N+),另外数列{cn}满足：当k∈{n│an≤0}时,ck=bk；当k∈{n│an>0}时,ck=ak,求CN以及数列{cn}的前n项的和Sn的表达式

答案

an=3n-19<=0得n<=6,此时Cn=bn=(-2)^n
n>=7时,cn=an=3n-19
Sn=(-1/3)[(-2)^(n+1)+2],1<=n<=6
S6+a7+a8+……+an=-130/3+(3/2)n^2-(35/2)n+51=(3/2)n^2-(35/2)n+23/3,n>=7