一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数
题目
一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数
答案
60或300
设为x
x+61=m^2
x-11=n^2
(m+n)(m-n)=72由于m+n与m-n同奇偶,故
1{m+n=18
{m-n=4
m=11,n=7,x=60
2{m+n=36
{m-n=2
m=19,n=17,x=300
所以答案是60或300
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知a2/3=4/9(a>0),则log2/3a=_.
- 配合物[Co(NH3)4(H2O)2]CI3的名称是(),内界是(),外界是(),中心原子是()配位原子?配体是?
- 基本积分表共24个公式
- 世界上一共有几种语言,分别是什么
- -0.85×8/17+18×2/7-(18×7/3-9/17×0.85)请来答
- x1x2分别是方程x+lgx=3和方程x+10x=3的一个根,则x1+x2=_.
- Why this girl [look]sad?
- ()于舅家见之,()十二三矣,()令作诗,()不能称前时之文 填省略主语
- 已知a³﹢a²b=-2,a²b﹢b³=5,求a³﹢2a²b﹢b³的值.
- 子曰:吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩.
热门考点