OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线∠MOA,＝3∠AOP,若∠AOB＝45°,试求∠MON的度数

题目

OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线∠MOA,＝3∠AOP,若∠AOB＝45°,试求∠MON的度数

答案

因为∠MOA＝3∠AOP
所以∠MOP=4∠AOP
因为OP是∠MON的的平分线
所以∠MON=8∠AOP
所以∠POB=2∠AOP
∠AOB＝∠AOP+∠POB=3∠AOP=45
所以∠MON=120