如图,P是∠AOB平分线上一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别是E,F,G,H分别是OA,OB上两点,且PG=PH.求证；EG=FH

题目

如图,P是∠AOB平分线上一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别是E,F,G,H分别是OA,OB上两点,且PG=PH.求证；EG=FH

答案

证明：∵PE⊥OA,PF⊥OB∴∠OEP=∠OFP=90º又∵∠EOP=∠FOP,OP=OP∴⊿OEP≌⊿OFP（AAS）∴EP=FP【前面这些完全可用“∵角平分线上的点到两边的距离相等,∴EP=FP.”来概括】又∵PG=PH,∠GEP=∠HFP=90º∴Rt⊿G...