已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围_．

题目

已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围______．

答案

∵f（1-a）+f（1-a²）＜0，
∴f（1-a）＜-f（1-a²）
∵f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴f（1-a）＜f（-1+a²）
∵f（x）在定义域（-1，1）上单调递减
∴-1＜a²-1＜1-a＜1
解不等式可得，0＜a＜1
故答案为：0＜a＜1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译