若a大于1,b大于0小于1时,loga（b ）+logb（a） 的范围是

题目

若a大于1,b大于0小于1时,loga（b ）+logb（a） 的范围是

答案

a>1,0则loga(b)<0
logb(a)<0
则-loga(b)>0,-logb(a)>0
所以-loga(b)-logb(a)>=2√[-loga(b)*-logb(a)]
用换底公式,根号内的=1
所以-loga(b)-logb(a)>=2
所以loga(b)+logb(a)≤-2