已知二次函数y=ax^+bx+c 的图像经过(-2,-5) (0,3)两点,并且与x轴的两个交点的距离等于4
题目
已知二次函数y=ax^+bx+c 的图像经过(-2,-5) (0,3)两点,并且与x轴的两个交点的距离等于4
(1)球这个二次函数的解析式
(2)以这个二次函数图像的顶点及图像与x轴的交点为顶点的三角形的面积
答案
由(0,3)得c=3
由(-2,-5)得:2a-b=-4
由与x轴的两个交点的距离等于4得:▏x1-x2▕=4
又:x1+x2=-b/a x1x2=3/a
所以有:(x1+x2)²-4 x1x2=▏x1-x2▕²
整理得:3b²-26b+40=0 b=2 b=20/3
那么:a=-1 a=4/3
∴y=-x²+2x+3
y=4/3x²+20/3x+3
2.y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1-1)+3=-(x-1)²+4 面积=4×4×½=8
y=4/3x²+20/3x+3=4/3(x²+5x+25/4-25/4)+3=4/3(x+5/2)²-16/3
所以面积=4×16/3×1/2=32/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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