函数y=f(x)=x^2-ax+2 在(0,3)内,(1)有2个零点 (2)有1个零点 ,分别求a的取值范围.请给出过程,

题目

函数y=f(x)=x^2-ax+2 在(0,3)内,(1)有2个零点 (2)有1个零点 ,分别求a的取值范围.请给出过程,

答案

f(x)=x^2-ax+2在（0,3）内.
（1）有二个零点,则有：
（1）判别式=a^2-8>0,得到a>2根号2或a<-2根号2
(2)对称轴0（3）f(0)=2>0
f(3)=9-3a+2>0,得到a<11/3
综上所述,范围是2根号2(2)有一个零点.则有：
（1）判别式=a^2-8=0,a=土2根号2
此时当a=-2根号2时有,x=(2根号2）/2=根号2在（0,3）
（2）判别式=a^2-8>0时有:
f(0)*f(3)=2(9-3a+2)<0
即有a>11/3
综上所述,范围是a>11/3和a=2根号2