f(x)=arcsinx,t(x)=x^2+2,求f(t(x))=?为什么答案是无解?详细说下,谢谢.

题目

f(x)=arcsinx,t(x)=x^2+2,求f(t(x))=?为什么答案是无解?详细说下,谢谢.

答案

f(x)=arcsinx,此函数的定义域是[-1,1],因为sinx的值域是[-1,1].
t(x)=x^2+2≧2>1,超出了arcsinx的定义域,所以f(t(x))不存在.
也就是说不存在一个角度f(t(x)),使得sin的值等于x^2+2