α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β
题目
α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β
答案
∵(1-tanα)*(1-tanβ)=1-(tanα+tanβ)+tanα*tanβ=2
∴tanα+tanβ=tanα*tanβ-1
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-1
∵α,β为锐角
∴α+β=135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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