如图,直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,已知EF:DF=5:8,AC=24. (1)求AB的长; (2)当AD=4,BE=1时,求CF的长
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如图,直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,已知EF:DF=5:8,AC=24. (1)求AB的长; (2)当AD=4,BE=1时,求CF的长
题目
如图,直线l
1
、l
2
、l
3
分别交直线l
4
于点A、B、C,交直线l
5
于点D、E、F,且l
1
∥l
2
∥l
3
,已知EF:DF=5:8,AC=24.
(1)求AB的长;
(2)当AD=4,BE=1时,求CF的长.
答案
(1)∵l
1
∥l
2
∥l
3
,EF:DF=5:8,AC=24,
∴
EF
DF
=
BC
AC
=
5
8
,
∴
BC
24
=
5
8
,
∴BC=15,
∴AB=AC-BC=24-15=9.
(2)∵l
1
∥l
2
∥l
3
∴
BE
AD
=
OB
OA
=
1
4
,
∴
OB
OB+9
=
1
4
,
∴OB=3,
∴OC=BC-OB=15-3=12,
∴
OB
OC
=
BE
CF
=
3
12
,
∴
1
CF
=
1
4
,
∴CF=4.
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