求证：等腰三角形两底角的平分线相等．

题目

求证：等腰三角形两底角的平分线相等．

答案

已知：△ABC中，AB=AC，BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．
求证：BF=CE，即等腰三角形的两底角的平分线相等
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BF，CE分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠BCE=∠CBF，
∵∠ABC=∠ACB，BC=BC，
∴△BCE≌△CBF，
∴BF=CE，即等腰三角形两底角的平分线相等．