在△ABC中,已知c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b及△ABC的内切圆的半径.
题目
在△ABC中,已知c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b及△ABC的内切圆的半径.
答案
由 cosA/cosB=b/a,sinB/sinA=b/a ,可得 cosA/cosB=sinB/sinA ,变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π-2B, ∴A+B=π/2 . ∴△ABC为直角三角形.由a^2+b^2=10^2和...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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