初中一元二次方程题求解

题目

初中一元二次方程题求解
把一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm变成一个正方形,且两个图形的面积相等,求原图形的长和宽.
求：列二元一次方程式,并解.

答案

设所得正方形边长为x,则
原长方形长为x+5,宽为x-2.
正方形面积x*x,长方形面积（x+5）（x-2）,二者相等
所以,
x*x=（x+5）(x-2)
x*x=x*x+3x-10
由于二次项的系数相等,化简：
3x-10=0
得x=10/3
所以长为x+5=10/3+5=25/3,宽为x-2=10/3-2=4/3.