x^3+4=0 求x1 x2 x3

题目

x^3+4=0 求x1 x2 x3

答案

解,设x=a+bi
则(a+bi)(a+bi)(a+bi)=-4
a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i=-4
a^3-3ab^2=-4且 3a^2b-b^3=0
解得b=0时,a=3次根号下-4
a=3次根号下1/2,b=±根号下(3倍的二分之一的三分之二次方)