开口向下的抛物线y=a（x+1)(x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c若角ACB=90°则a
题目
开口向下的抛物线y=a（x+1)(x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c若角ACB=90°则a
答案
设A点的坐标为（-1,0）则B点的坐标为（4,0）,C点的坐标为（0,-4a）
因为ACB=90,由勾股定理可知 AC^2+BC^2=AB^2 解得a=-1/2（1/2舍去,因为开口向下）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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