求经过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在X轴上的圆的标准方程

求经过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在X轴上的圆的标准方程

题目
求经过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在X轴上的圆的标准方程
答案
设圆的标准方程为:(x-a)^2+y^2=r^2
则有(-1-a)^2+1=r^2
(1-a)^2+9=r^2
解得a=2,r=根号10
所以圆的标准方程为:(x-2)^2+y^2=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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