一项工程甲乙合作须6天,乙丙合作须9天,丙丁合作须10天,问甲丁合作须多少天.

一项工程甲乙合作须6天,乙丙合作须9天,丙丁合作须10天,问甲丁合作须多少天.

题目
一项工程甲乙合作须6天,乙丙合作须9天,丙丁合作须10天,问甲丁合作须多少天.
答案
设甲、乙、丙、丁单独各需a、b、c、d天:
1/a+1/b=1/6 ①
1/b+1/c=1/9②
1/c+1/d=1/10③
①+③-②:
1/a+1/d=7/45
甲丁合作需45/7天
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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