已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x. (1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点? (2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这

已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x. (1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点? (2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这

题目
已知正比例函数y=4x,反比例函数y=
k
x

(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?
(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.
答案
(1)联立解析式:
y=4x
y=
k
x

可得:4x=
k
x

∵x≠0,∴x2
k
4

若两个函数的图象有两个交点,则
k
4
>0
,解得:k>0;
若两个函数的图象没有交点,则
k
4
<0
,解得:k<0.
(2)∵k≠0,
∴两个函数的图象不可能只有一个交点.
(1)这两个函数的图象有两个交点,即联立后方程组有两个解;两个函数的图象没有交点,即联立后方程组无解;据此联立两个函数的解析式,根据对称性解出答案即可;
(2)根据对称性,可得这两个函数的图象要么有两个交点,要么没有交点,故可得答案.

反比例函数与一次函数的交点问题.

本题考查待定系数法的运用,关键是根据题意设出关系式,再代入数据求出未知系数即可.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.