定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
题目
定积分,求椭球体x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
答案
V=∫(-a,a) S(x) dx
截面:y^2/[(1-a^2/x^2)b^2] + z^2/[(1-a^2/x^2)c^2]=1
因此,截面积S(x)=bc(1-x^2/a^2)π
那么,
V
=∫(-a,a) S(x) dx
=∫(-a,a) bc(1-x^2/a^2)π dx
=bcπ∫(-a,a) 1-x^2/a^2 dx
=bcπ(x-x^3/3a^2) | (-a.a)
=[abcπ-abcπ/3]*2
=(4/3)abcπ
有不懂欢迎追问
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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