若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（　　） A.52 B.3 C.72 D.4

题目

若x₁满足2x+2^x=5，x₂满足2x+2log₂（x-1）=5，x₁+x₂=（　　）
A.

5

2

答案

由题意2x1+2x1＝5①
2x₂+2log₂（x₂-1）=5  ②
所以2x1＝5−2x1，
x₁=log₂（5-2x₁）   即2x₁=2log₂（5-2x₁）
令2x₁=7-2t，代入上式得7-2t=2log₂（2t-2）=2+2log₂（t-1）
∴5-2t=2log₂（t-1）与②式比较得t=x₂
于是2x₁=7-2x₂
即x₁+x₂=

7

2

故选C