设函数y=x2+px+q，根据下列条件分别确定p，q的值；（1）当x=5时，函数有最小值为-2；（2）函数图象与x轴的交点坐标是（-4，0）和（-1，0）．

题目

设函数y=x²+px+q，根据下列条件分别确定p，q的值；
（1）当x=5时，函数有最小值为-2；
（2）函数图象与x轴的交点坐标是（-4，0）和（-1，0）．

答案

（1）由题意得：-

=5，

4q−p2

=-2，
解得：p=-10，q=23；
（2）将（-4，0）和（-1，0）代入函数解析式得：

16−4p+q＝0

1−p+q＝0

，
解得：p=5，q=4．

（1）利用二次函数的性质确定出p与q的值；
（2）将两交点坐标代入函数解析式求出p与q的值即可．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

设函数y=x2+px+q，根据下列条件分别确定p，q的值； （1）当x=5时，函数有最小值为-2； （2）函数图象与x轴的交点坐标是（-4，0）和（-1，0）．