已知数列{an}中,a1=56,an+1=an-12(n∈N*) (1)求a101; (2)求此数列前n项和Sn的最大值.
题目
已知数列{an}中,a1=56,an+1=an-12(n∈N*)
(1)求a101;
(2)求此数列前n项和Sn的最大值.
答案
(1)由an+1=an-12可得an+1-an=-12,故数列{an}是公差为-12的等差数列,故a101 =56-12(101-1)=-1144;(2)由(1)可知an=56-12(n-1)=68-12n,令68-12n≤0可得n≥173,故数列{an}的前5项为正,从第6项开始...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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