当x为何有理数时,代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?
题目
当x为何有理数时,代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积?
答案
设两个偶数为2n,2n+2(n>0),则9x2+23x-2=2n(2n+2),即9x2+23x-2-2n(2n+2)=0.x为有理数,则方程的△为完全平方数,△=232+4×9×[2+2n(2n+2))]=36(4n2+4n+1)+565=[6(2n+1)]2+565,设△=m2(不妨设m≥...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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