x+1/x=?请用高一数学基本不等式：a的平方加b的平方大于等于2ab解

题目

x+1/x=?请用高一数学基本不等式：a的平方加b的平方大于等于2ab解

答案

依题意,得x≠0
①当x＞0,则x+1/x≥2√(x/x)＝2
②当x＜0,-x＞0,则-x-1/x≥2√[(-x)/(-x)]＝2
故-x-1/x≥2
即x+1/x≤-2
综上所述,
当x∈(0,+∞),x+1/x≥2；
当x∈(-∞,0),x+1/x≤-2
注：仅供参考!