求幂级数∞∑n=1 1/（N乘以3∧n) (X-2)∧n的收敛域

题目

求幂级数∞∑n=1 1/（N乘以3∧n) (X-2)∧n的收敛域

答案

设x-2=t
收敛半径r=3
t=-3时收敛
t=3时发散
t∈【-3,3)收敛
即
x-2∈【-3,3)
收敛域：x∈【-1,5)