已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(-1)大于等于1小于等于2,f(1)大于等于2,小于等于4,则f(-2）的范围是

题目

已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(-1)大于等于1小于等于2,f(1)大于等于2,小于等于4,则f(-2）的范围是

答案

f(-2)=3f(-1)+f(1)所以其范围为大于等于5小于等于10即[5,10] 完整解法如下：设f(-1)=m,f(1)=n则 m=a-b,n=a+b解得：a=(m+n)/2 ,b=(n-m)/2f(-2)=4a-2b=4*(m+n)/2-2*(n-m)/2=2m+2n-n+m=3m+n即f(-2)=3*f(-1)+f(1)由题意...