已知曲线F：xy=1 ,点P（X0,Y0）为F上任意一点,以P点为切点的F的切线L交x,y与A、B两点,O为坐标原点.
题目
已知曲线F：xy=1 ,点P（X0,Y0）为F上任意一点,以P点为切点的F的切线L交x,y与A、B两点,O为坐标原点.
已知曲线F：xy=1 ,点P（X0,Y0）为F上任意一点,以P点为切点的F的切线L交x,y轴与A、B两点,O为坐标原点.
（1）求L的方程；
（2）求三角形AOB的面积
答案
xy=1,y=1/x,
y'=-1/x^2
切线L的斜率为-1/x0^2,过（x0,1/x0）
因此L的方程y=-1/x0^2*x+2/x0
A、B两点坐标为（2x0,0) (0,2/x0)
三角形AOB的面积=1/2*|2x0||2/x0|=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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