一个多边形的所有内角与他的一个外角的和是2400度求这个多边形的边数

题目

一个多边形的所有内角与他的一个外角的和是2400度求这个多边形的边数
除了网上列不等式的方法还有其他的吗

答案

有.
解:任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
2400°÷180°=13…60°
则余数60°就是这个多边形的一个外角,
所以, 这个多边形的内角和是2400°－60°=2340°
设这个多边形的边数是N, 则
(N－2)×180°=2340°
解得:N=15
答:这个多边形的边数是15.