算术平均数与几何平均数

题目

算术平均数与几何平均数
已知ABC均大于0小于1,求证三个数（1-A）*B,（1-B）*C,（1-C）*中至少有一个不大于1四分之一（过程）

答案

反证法
假设 三个数都大于四分之一
即（1-A）*B>1/4,（1-B）*C>1/4,（1-C）*A>1/4
因,6次根号下ABC(1-A)(1-B)(1-C)