设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B|
题目
设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B|
答案
∵A∩B≤A,∴|A∩B|||A|.设n=|A|/|A∩B|令A=a1(A∩B)∪...∪an(A∩B)为A关于其子群A∩B的左陪集分解其中ai∈A,(ai)^(-1)aj∉A∩B,i≠j,i,j=1,2,3...n∵(ai)^(-1)aj∈A,∴(ai)^(-1)aj∉B .①而(A∩B)B=B,∴...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点