1/1*3+1/3*5+.+1/(2n-1)(2n+1)分解为1/2[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

题目

1/1*3+1/3*5+.+1/(2n-1)(2n+1)分解为1/2[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
这是求极限的题目

答案

1/1*3+1/3*5+.+1/(2n-1)(2n+1)
=(1/1-1/3) / 2 + (1/3-1/5)/2 + .+ (1/(2n-1) - 1/(2n+1)/2
=(1/1-1/(2n+1) /2
=1/2 * [ (2n)/(2n+1)]
求极限的话,当n趋于无穷大时,该值=1/2