函数y＝sin(π3−2x)的最小正周期是_．

题目

函数y＝sin(

π

3

−2x)

答案

∵f（x）=sin(

π

3

−2x)，
∴f（x+T）=sin[

π

3

−2(x+T)]=sin(

π

3

−2x−2T)
设函数的最小正周期为T，则f（x+T）=f（x），
即sin(

π

3

−2x−2T)=sin(

π

3

−2x)，
可得-2T=2kπ（k∈Z），解之得T=kπ（k∈Z），
取k=-1，得T=π，即函数的最小正周期是π
故答案为：π