如图,以△ABC两边AC,BC为边,分别向外作正三角形AEC和正三角形BCF,若EC的延长线ED⊥BF,那么AC⊥BC,说理由

题目

如图,以△ABC两边AC,BC为边,分别向外作正三角形AEC和正三角形BCF,若EC的延长线ED⊥BF,那么AC⊥BC,说理由

答案

解;
∵ED⊥BF
∴∠CDB=90
∵△CFB是正三角形
∴∠B=60
∴∠DCB=30
∵∠ECA=60
∴∠ACB=90
∴AC⊥BC