已知向OA=(-3,1),向量OB=(0,5),且向量AC‖向量OB,向量BC⊥向量AB,则C点的坐标为多少

题目

已知向OA=(-3,1),向量OB=(0,5),且向量AC‖向量OB,向量BC⊥向量AB,则C点的坐标为多少

答案

C(-3,29/4)
设C=(x,y)
则向量AC=(x+3,y-1) BC=(x,y-5) AB=(3,4)
因为向量AC‖向量OB
所以
(x+3)*5-(y-1)*0=0
即x=-3
因为向量BC⊥向量AB
所以
x*3+(y-5)*4=0
即y=29/4